有限数学示例

$\frac{x + 7}{\frac{2}{\frac{5 x - 1}{8}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(x + 7) \frac{\frac{5 x - 1}{8}}{2}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$(x + 7) (\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 3

乘以 $\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5 x - 1}{8}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$(x + 7) \frac{5 x - 1}{8 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$(x + 7) \frac{5 x - 1}{16}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$x \frac{5 x - 1}{16} + 7 \frac{5 x - 1}{16}$

解题步骤 4.2

组合 $x$ 和 $\frac{5 x - 1}{16}$ 。

$\frac{x (5 x - 1)}{16} + 7 \frac{5 x - 1}{16}$

解题步骤 4.3

组合 $7$ 和 $\frac{5 x - 1}{16}$ 。

$\frac{x (5 x - 1)}{16} + \frac{7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 1 + 7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5 x \cdot x - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 5.4

化简每一项。

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解题步骤 5.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{5 (x \cdot x) - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 5.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{5 x^{2} - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 5.4.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{5 x^{2} - x + 7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{5 x^{2} - x + 7 (5 x) + 7 \cdot - 1}{16}$

解题步骤 5.6

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{5 x^{2} - x + 35 x + 7 \cdot - 1}{16}$

解题步骤 5.7

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x^{2} - x + 35 x - 7}{16}$

解题步骤 6

将 $- x$ 和 $35 x$ 相加。

$\frac{5 x^{2} + 34 x - 7}{16}$

解题步骤 7

分组因式分解。

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解题步骤 7.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ 并且它们的和为 $b = 34$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $34 x$ 中分解出因数 $34$ 。

$\frac{5 x^{2} + 34 (x) - 7}{16}$

解题步骤 7.1.2

把 $34$ 重写为 $- 1$ 加 $35$

$\frac{5 x^{2} + (- 1 + 35) x - 7}{16}$

解题步骤 7.1.3

运用分配律。

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 35 x - 7}{16}$

解题步骤 7.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 7.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(5 x^{2} - 1 x) + 35 x - 7}{16}$

解题步骤 7.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)}{16}$

解题步骤 7.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(5 x - 1) (x + 7)}{16}$

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